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【xzfz】...导数求详解F=e^z-xyzFx=-yzFy=-xzFz=e^z-xy.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-03-04 13:07
【xzfz】...导数求详解F=e^z-xyzFx=-yzFy=-xzFz=e^z-xy.
最佳答案
【答案】 F(x,y,z)=e^z-xyz=0
  dz/dx=-Fx/Fz,dz/dy=-Fy/Fz
  Fx=-yz; Fy=-xz; Fz=e^z-xy
  dz/dx=yz/(e^z-xy);
  dz/dy=xz/(e^z-xy);
  d^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy
  =d(-Fx/Fz)/dy+d(-Fx/Fz)/dz*dz/dy
  =[z(e^z-xy)-yz*(-x)]/(e^z-xy)^2+[y(e^z-xy)-yz*e^z]/(e^z-xy)^2*xz/(e^z-xy)
  =ze^z/(e^z-xy)^2+xyz(e^z-ze^z-xy)/(e^z-xy)^3
  =[ze^(2z)-xyze^z+xyz(e^z-ze^z-xy)]/(e^z-xy)^3
  =[ze^(2z)-xyz(ze^z+xy)]/(e^z-xy)^3
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对的,就是这个意思
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