求十道初二上的做辅助线的三角形题，稍难一点，还要带详细步骤的答案。谢谢谢谢！

求十道初二上的做辅助线的三角形题，稍难一点，还要带详细步骤的答案。谢谢谢谢！

你可以直接找找专项练习的题，一般数学这种做题的题都是图片形式，最好找书上的内容比较清楚。

平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的，这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理，在实践探索中经常进行归类总结，仔细分析题目给我们的条件，找到隐含的及一些有规律的信息。 [例题1] 如图1，d是⊿abc的边ac的中点，延长bc到点e，使ce=bc，ed的延长线交ab于点f，求ed∶ef。 分析： 思路一：过c作ab的平行线交de于g，由d是ac的中点可得fd=dg，由ce=bc可得fg=ge，从而得ed∶ef=3∶4。 思路二：过d作be的平行线交ab于i，类似法一得id∶bc=1∶2，id∶be=1∶4，从而得ed∶ef=3∶4。 思路三：过d作ab的平行线交be于h，易得bh=hc=1/4be，得ed∶ef=3∶4。 说明：本题三种思路所添加的三条平行线，均是为了充分利用“d是⊿abc的边ac的中点”这一条件，使本来感觉比较薄弱的一个条件，在平行线的作用下变得内涵丰富，既有另外一边的中点出现，又可以利用三角形的中位线定理，这样使用起来就更加得心应手。 构造图形，补题设（已知）的不足有时必须添加一些图形，使题设条件能充分显示出来，从而为定理的应用创造条件，或者使不能直接证得的结论转化为与它等价的另一个结论，便于思考与证明。 [例题2] 已知：o是正方形abcd内一点，∠obc=∠ocb=15°求证：⊿aob是等边三角形。 分析： （如图2）构建三角形omc。使dh⊥oc于h，则∠2=15°作∠dcm=15°则⊿dmc≌⊿boc且∠mco=60°dm=mc=oc=om ∴∠dmo=360°-60°-150°=150° ∴∠1=∠mod=15° 从而有∠doc=∠dco=75°，do=dc=ad=ab=ao 说明：本题就是利用辅助线构造出一个和要证明的结论类似的等边三角形，然后借助构造出的图形解答题目。 把分散的几何元素聚集起来 有些几何题，条件与结论比较分散。通过添加适当的辅助线，将图形中分散、“远离”了的元素聚集到有关的图形上，使他们相对集中、便于比较、建立关系，从而找出问题的解决途径。 [例题3] 如图8，△abc中，∠b=2∠c，且∠a的平分线为ad，问ab与bd的和等于ac吗？ 思路一：如图9，在长线段ac上截取ae=ab，由△abd≌△aed推出bd=de，从而只需证ec=de。 思路二：如图10，延长短线段ab至点e，使ae=ac，因而只需证be=bd，由△aed≌△acd及∠b=2∠c，可证∠e=∠bde，从而有be=bd。 思路三：如图10，延长ab至e，使be=bd，连接ed，由∠abd=2∠c，∠abd=2∠e，可证△aed≌△acd，可得ae=ac，即ac=ab+bd。 说明：这道例题就是利用辅助线，把本来不在一条直线的线段ab与bd聚集到一条直线上来，这样就可以轻松得到ab+bd或者ac—ab，然后题目就迎刃而解了。 平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的，这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理，在实践探索中经常进行归类总结，仔细分析题目给我们的条件，找到隐含的及一些有规律的信息。