如图，四边形ABCD由RT△ABC和RT△ADC拼成，其中∠ACB=30°，AD=DC,E为斜边AC的中点。求∠BDE的大小
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解决时间 2021-04-14 12:51
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-04-13 20:43
如图，四边形ABCD由RT△ABC和RT△ADC拼成，其中∠ACB=30°，AD=DC,E为斜边AC的中点。求∠BDE的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-13 21:53
连接BE。
∵BE是RT△ABC斜边上的中线
∴BE = CE ；
∴∠AEB = 2∠ACB = 60°，
∠BED = ∠AED+∠AEB = 150°；
∵DE是RT△ADC斜边上的中线
∴DE = CE ；
∴∠BDE = (1/2)(180°-∠BED) = 15°
【如有疑问请追问。祝你学习愉快！】
∵BE是RT△ABC斜边上的中线
∴BE = CE ；
∴∠AEB = 2∠ACB = 60°，
∠BED = ∠AED+∠AEB = 150°；
∵DE是RT△ADC斜边上的中线
∴DE = CE ；
∴∠BDE = (1/2)(180°-∠BED) = 15°
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- 1楼网友：行路难
- 2021-04-14 02:31
自己的事情自己做 不会去问老师 不要不劳而获 告诉你也可以但是不要相当人当做懂了
- 2楼网友：野慌
- 2021-04-14 01:46
连接ED.EB
因为E是三角形ABC和三角形ADC的斜边AC上的中点，
所以，BE=1/2AC=DE
三角形BED是等腰三角形
因为，AD=CD，所以直角三角形ACDj等腰直角三角形，那么中线DE垂直于斜边AC，
所以，
连接ED.EB
因为E是三角形ABC和三角形ADC的斜边AC上的中点，
所以，BE=1/2AC=DE
三角形BED是等腰三角形
因为，AD=CD，所以直角三角形ACDj等腰直角三角形，那么中线DE垂直于斜边AC，
在三角形ABC中，BE是斜边AC上的中线，那么BE=AE
所以，因此由于BE=DE，因此，
因为E是三角形ABC和三角形ADC的斜边AC上的中点，
所以，BE=1/2AC=DE
三角形BED是等腰三角形
因为，AD=CD，所以直角三角形ACDj等腰直角三角形，那么中线DE垂直于斜边AC，
所以，
- 3楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-14 00:19
因为△ADC是直角三角形 AD=DC E为斜边AC的中点
所以DE=AE=EC
DE垂直AC
所以∠DEA=90°
因为∠ACB=30°
所以∠CAB=60
AB=1/2AC=AE
所以△AEB是等边三角形
所以EB=AE=DE
∠BEA=60°
因为∠DEB=60+90=150°
所以∠EDB=∠EBD=(180-DEB)/2=15°
所以DE=AE=EC
DE垂直AC
所以∠DEA=90°
因为∠ACB=30°
所以∠CAB=60
AB=1/2AC=AE
所以△AEB是等边三角形
所以EB=AE=DE
∠BEA=60°
因为∠DEB=60+90=150°
所以∠EDB=∠EBD=(180-DEB)/2=15°
- 4楼网友：白昼之月
- 2021-04-13 23:19
连接ED.EB
因为E是三角形ABC和三角形ADC的斜边AC上的中点，
所以，BE=1/2AC=DE
三角形BED是等腰三角形
因为，AD=CD，所以直角三角形ACDj等腰直角三角形，那么中线DE垂直于斜边AC，
所以，
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