怎么化为三角行列式

-2 2 -4 0
4 -1 3 5
3 1 -2 -3
2 0 5 1

行列式

考试内容

颢ヮ棩概念，行列式行列式行的基本性质（列）展开定理

考试要求

1。了解行列式的概念掌握行列式的性质。网
的性质和行列式的行（列）展开定理计算行列式2，应用决定因素。

二，矩阵乘法

考试内容

颢ヮ棩矩阵线性矩阵运算矩阵方阵功率等效必要的方阵概念充分条件矩阵的矩阵乘积的行列式的概念和性质转秩块矩阵及其运算

考试要求的可逆基本初等变换矩阵矩阵矩阵矩阵

颢ヮ棩1。理解矩阵的概念，了解矩阵，矩阵，对角矩阵，三角矩阵，对称矩阵和反对称矩阵及其属性的数量。线性运算，乘法，转置以及它们的操作规则

2，掌握矩阵，了解权力的性质和产品的方阵方阵行列式。

3，理解逆矩阵求逆的概念，掌握矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，矩阵会随着反被使用矩阵。

4，了解初等变换矩阵的概念，理解的性质和等价矩阵初等矩阵的概念，理解矩阵法的秩的概念，掌握排名初等变换矩阵，逆矩阵。

5，了解分块矩阵及其运算。

三，线性组合的向量

考试内容

向量和线性表示的概念向量基地改造和坐标变换过渡线性向量和矩阵向量组等价排名排名无关组的一大组线性无关的线性相关性载体排名及其相关概念的正交线性矩阵的维向量空间向量空间的标准化方法的向量组的关系-vector内积是独立的正交基向量的正交矩阵及其性质

考试要求

1，了解维向量的线性组合的矢量概念线性表示。

2，理解向量组线性相关性的，独立的线性概念，掌握线性相关的向量集，对自然和无关的线性判别方法。

线性载体和概念无关组排名向量组的3大认识，将寻求无关组的最大线性向量组和排名

4，理解概念矢量当量，理解秩和它的秩矩阵的行（列）之间的矢量之间的关系。

5，了解维向量空间，子空间，底座，尺寸的概念，坐标。

6，了解基地改造和坐标变换公式将找到的过渡矩阵。

7，了解产品的概念，掌握线性无关向量正交规范化的施密特（施密特）方法。

8，了解正交基，正交矩阵及其属性的概念。

四个线性方程

考试内容：

线性方程组的克莱姆（克拉默）法齐次线性方程组有结构特性为线性的可解性必要的齐次线性方程组的充分条件的非零解的充分必要条件，通过非线性方程组的通解

齐次线性方程的考试要求

升。将利用克莱姆法则。

2，了解齐次线性方程组有必要和充分条件，充分必要条件的非齐次线性方程组有解的非零解。解齐次线性方程组的通解及解空间的概念

3，了解基本系统，掌握线性方程系的基础上，均匀的溶液，并通过Aolution。

4，理解非齐次线性方程组的概念和结构的通用解决方案。

5主解决了线性方程组的方法初等行变换。

五，特征值？值和特征向量

考试内容：

概念特征值？和矩阵的特征向量，相似变换的性质，相似矩阵的概念和性质可能是必要和充分条件和类似的对角矩阵实对称矩阵的特征值，特征向量和相似对角矩阵

考试要求：

1的特征值？和理解矩阵的特征向量的概念，性质，会发现特征值？值和特征向量。

2，了解相似矩阵的概念，矩阵可相似的性质，对角化的充分必要条件，掌握矩阵为对角矩阵相似的方法。

3，掌握实对称矩阵的特征值？值和特征向量的性质。

六，二次

考试内容

颢ヮ棩二次型及其矩阵表示合同变换矩阵二次型和契约排名惯性定理二次型的标准和规范形的形式，并配有一个正交变换法二次型为标准型二次正定矩阵

考试要求

1。二次把握其矩阵表示，了解二次型的秩的概念，理解合同，合同变换矩阵的概念，了解二次型的标准形式，形状和惯性定理的规范性概念。

2，掌握利用二次正交变换法为标准的形式，将用于与二次型的标准方法。

3，理解正定二次型，正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理 先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行), 用这个数把第1列其余的数消成零. 处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数) 给你个例子看看哈 2 -5 3 1 1 3 -1 3 0 1 1 -5 -1 -4 2 -3 r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的 a41=-1, 把第1列其余数消成0. 此处也可选a21) 0 -13 7 -5 0 -1 1 0 0 1 1 -5 -1 -4 2 -3 (完成后, a41=-1 所在的行和列基本不动) r1 + 13r3, r2 + r3 (处理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42. 此处也可选a22) 0 0 20 -70 0 0 2 -5 0 1 1 -5 ( 完成. a32=1所在的第3行第4列 基本不动) -1 -4 2 -3 r1 - 10r2 (处理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43) 0 0 0 -20 0 0 2 -5 0 1 1 -5 -1 -4 2 -3 (完成, 此时是个类似三角形 ^-^ ) r1<->r4, r2<->r3 (交换一下行就完成了, 注意交换的次数会影响正负) -1 -4 2 -3 0 1 1 -5 0 0 2 -5 0 0 0 -20 (ok!) 行列式 = 40 请采纳。