2014年河南中考数学在矩形abcd中ad=5ab=7点e为dc上一个动点
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解决时间 2021-03-07 05:27
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-06 19:19
2014年河南中考数学在矩形abcd中ad=5ab=7点e为dc上一个动点
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-06 19:51
解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P
∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，
∴MD′=PD′，
设MD′=x，则PD′=BM=x，
∴AM=AB-BM=7-x，
又折叠图形可得AD=AD′=5，
∴x2+（7-x）2=25，解得x=3或4，
即MD′=3或4．
在Rt△END′中，设ED′=a，
①当MD′=3时，AM=7-3=4，D′N=5-3=2，EN=4-a，
∴a2=22+（4-a）2，
解得a=52，即DE=52，
②当MD′=4时，AM=7-4=3，D′N=5-4=1，EN=3-a，
∴a2=12+（3-a）2，
解得a=53，即DE=53．
故答案为：52或53．
∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，
∴MD′=PD′，
设MD′=x，则PD′=BM=x，
∴AM=AB-BM=7-x，
又折叠图形可得AD=AD′=5，
∴x2+（7-x）2=25，解得x=3或4，
即MD′=3或4．
在Rt△END′中，设ED′=a，
①当MD′=3时，AM=7-3=4，D′N=5-3=2，EN=4-a，
∴a2=22+（4-a）2，
解得a=52，即DE=52，
②当MD′=4时，AM=7-4=3，D′N=5-4=1，EN=3-a，
∴a2=12+（3-a）2，
解得a=53，即DE=53．
故答案为：52或53．
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- 1楼网友：执傲
- 2021-03-06 21:19
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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