为什么=e? 没看懂?
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-21 00:58
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-20 06:05
为什么=e? 没看懂?
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-01-20 07:10
首先是一条法则：x趋于无穷大时，（1+1/x）^x趋于e
上课时老师应该给证明过，这里就不证明了。
然后x趋于无穷大时，2/x趋于0，而sin（2/x）与2/x是等价无穷小。
则最后一步应等于（1+2/x）^（x/2），用y取代x/2，再套用上面的法则则得到结果e。
由此得到推广：（1+x）^y型，若x趋于无穷大，而y正向趋于0，且xy趋于1，则该型的极限为e
上课时老师应该给证明过，这里就不证明了。
然后x趋于无穷大时，2/x趋于0，而sin（2/x）与2/x是等价无穷小。
则最后一步应等于（1+2/x）^（x/2），用y取代x/2，再套用上面的法则则得到结果e。
由此得到推广：（1+x）^y型，若x趋于无穷大，而y正向趋于0，且xy趋于1，则该型的极限为e
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