关于自由落体的物理题

屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1米的窗子的上，下沿。问（g=10m/s2）

1）此屋檐离地面多高？

2）滴水的时间间隔是多少？

一个小球自屋檐自由下落，在Δt=0.25s内通过高度Δ=2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？（g=10m/s2）

1\可以将5滴水看做是同一物体在5个不同时刻

那么如果从上往下看：第五滴是0时刻，第四滴是1S末...

所以在相同时间内连续相邻位移之比为S1：S2：S3：S4=1：3：5：7

而第二和第三滴之间为S3=1M

因此房檐高为（1+3+5+7）*1/5=3.2M

总时间为t=0.8s(h=gt^2/2)

时间间隔T=0.2S

2\设：窗口的顶端距屋檐的高度h
h+△h=0.5g（t+△t）^2
h+2=5t^2+2.5t+0.3125
h=0.5gt^2=5t^2
两式相减
2=2.5t+0.3125
t=0.675
算出h=5t^2=2.28m

1)设屋檐高度为H，滴水的时间间隔为n 1/2gt^2-1/2gt'^2=1 t=3n t'=2n 5gn^2=2 n=1/5 H=1/2g(4n)^2=16/5=3.2M 答：屋檐高度为3.2米，滴水的时间间隔为0.2秒。