怎么理解向量组的线性相关，不要复制的，要
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解决时间 2021-03-23 01:15
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-22 10:28
怎么理解向量组的线性相关，不要复制的，要
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-22 11:47
矩阵A的特征值定义如下：
对某个数λ，如果存在非零向量x使Ax=λx，则λ是A的特征值。
把上式变换一下即变成：
对某个数λ，如果存在非零向量x使(A-λI)x=0，则λ是A的特征值。
而存在非零向量x使(A-λI)x=0等价于方程(A-λI)x=0有非零解，即|A-λI|=0。因此求矩阵A的特征值即解方程|A-λI|=0。
要求特征值λ对应的特征向量，即求x使得Ax=λx，即(A-λI)x=0，因此相当于解方程组
(A-λI)x=0。
对某个数λ，如果存在非零向量x使Ax=λx，则λ是A的特征值。
把上式变换一下即变成：
对某个数λ，如果存在非零向量x使(A-λI)x=0，则λ是A的特征值。
而存在非零向量x使(A-λI)x=0等价于方程(A-λI)x=0有非零解，即|A-λI|=0。因此求矩阵A的特征值即解方程|A-λI|=0。
要求特征值λ对应的特征向量，即求x使得Ax=λx，即(A-λI)x=0，因此相当于解方程组
(A-λI)x=0。
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