方程2x²-x-4=0的两根是α,β,求α²+β²
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-03 23:00
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-02 23:00
方程2x²-x-4=0的两根是α,β,求α²+β²
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-06 23:37
解：由根与系数的关系，得
α+β=½
αβ=-2,
∴α²+β²=(α+β)²-2αβ
=(1/2)²-2×(-2)
=(1/4)-(-4)
=17/4
α+β=½
αβ=-2,
∴α²+β²=(α+β)²-2αβ
=(1/2)²-2×(-2)
=(1/4)-(-4)
=17/4
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-07 00:07
设x1=a,x2=b则
a+b=1/2
ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=-1/4
1/(ab)=-1/2
以方程2x²-x-4＝0的两根的倒数为根的一元二次方程是4x²+x-2=0
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