数学23一25

数学23一25

23(1)由已知设y=kx+b
∵直线过(3，1)和(6，10)
∴3k+b=1
6k+b=10
两式相减：3k=9，则k=3
将k代回：b=1-3k=1-3•3=-8
∴y=3x-8，x≥3
(2)3x-8≥1000
3x≥1008，则x≥336
∴至少可以行驶339秒追答24(1)∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠BAD=∠ADF
∵∠E=∠F，AD=AB
∴△BAE≌△ADF (AAS)
∴BE=AF
(2)过A作AG⊥BC，垂足是G
过D作DH⊥BC，垂足是H
∵∠APB=∠EAP+∠E
∴∠EAP+∠E=45º
∵∠E=∠F
∴∠EAP+∠F=45º
∴∠ADF=180º-(∠EAP+∠F)
=180º-45º=135º
∵AD∥BC
∴∠DCB=45º
∵DH⊥BC
∴△DHC是等腰直角三角形
∵AD=DC=AB且AD=4
∴DC=AB=4
∴2HC²=DC²=4²，则HC=2√2
∵四边形ABCD是等腰梯形且AG⊥BC，AB=4
∴BG=2√2
∵AG⊥BC，DH⊥BC
∴AG∥DH
∵AD∥BC
∴四边形AGHD是平行四边形
∴AD=GH
∴BC=BG+GH+HF
=2√2+4+2√2=4+4√2
∴梯形ABCD的周长=3AD+BC
=12+4+4√2=16+4√2
25(1)∵AB=BC
∴∠C=∠BAC
即：∠C=∠OAD
∵DE∥BC
∴∠C=∠ADE
即：∠C=∠ODA
∴∠OAD=∠ODA
∴AO=DO
(2)是矩形。
∵AE∥BD
∴∠EAD=∠BDC
∵DE∥BC
∴∠EDA=∠BCD
∵BD是中线
∴AD=CD
∴△EAD≌△BDC (ASA)
∴EA=BD
∴四边形AEBD是平行四边形
∵AB=BC且BD是中线
∴BD⊥AC
∴∠BDA=90º
∴平行四边形AEBD是矩形
(3)由(2)得：△EAD≌△BDC
∵S四EBCD=S△EBD+S△BDC
∴S四EBCD=S△EBD+S△ECD
即：S四EBCD=S矩AEBD
∵四边形AEBD是矩形
∴2EO=ED
∴ED=2•5=10
则BD=√ED² - EB²=√10² - 5²
=√100 - 25=√75=5√3
∴S矩=AEBD=EB•BD
=5•5√3=25√3
即：四边形EBCD的面积是25√3