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高智商的请进

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-11 21:25
有十个海盗,得到了一箱黄金,共有100块。这十个海盗是按照等级划分的共分十级,并且每个海盗都非常贪心和狠心,但同时每个海盗都很爱惜自己的生命(死了的话就没有钱了),都想自己得到所有的黄金,现在从等级最高的海盗开始出点子分黄金,如果有大于或者等于一半的人反对,那么出点子的海盗将被扔进大海里喂鲨鱼,下一个等级的海盗接着出点子,直到被活命为止。请问第一个海盗(等级最高的那个)怎么 分,才能活下来,而且可以得到最多的金币?
最佳答案
有点麻烦,先顺看,再倒过来看!!
如果1想活,他必须要拉5张选票;1=75,2=0,3=0,4=0,5=0,6=2,7=3,8=5,9=8,10=7
如果1死,2要拉4张选票;2=80,3=0,4=0,5=0,6=1,7=2,8=4,9=7,10=6
如果2死,3要拉4张选票;3=85,4=0,5=0,6=0,7=1,8=3,9=6,10=5
如果3死,4要拉3张选票;4=89,5=0,6=0,7=0,8=2,9=5,10=4
如果4死,5要拉3张选票;5=92,6=0,7=0,8=1,9=4,10=3
如果5死,6要拉2张选票;6=95,7=0,8=0,9=3,10=2(容易通过)
如果6死,7要拉2张选票;8肯定反对,7自己97,9给2和10给1;(容易通过)
如果7死,8要拉1张选票;8自己99,9给1,10给0就行;(可终止)
如果8死,9肯定会死;9想不死,给1就行;
如果9死,10得100;10给0

所以,10的最高期望值是7,9的最高期望值是8;而且越后,期望值会越少;所以,给够期望值,可拉2票,其余6、7、8号,除了由自己分,(没什么机会)最高期望值分别是:2,3,5,所以,给够期望值,可拉3票,所以,1的分法应该是:1=75,2=0,3=0,4=0,5=0,6=2,7=3,8=5,9=8,10=7。
全部回答
每个人获得的收益,在不同的人提出分配方案时,是不一样的,这里不应先验性的认定,哪个人,必然会守住某个决策不变。

所以,第9个人确定的分配方案是:九-0;十-100

因此,第8个要确定分配方案时,可以选择收买第九个人于是:八-99;九-1;十-0

因此,第7个人确定分配方案时,反而可以先收买第十个人:七-97;八-0;九-2;十-1

依此类推,第6个人确定分配方案时,最容易收买的是第八个和第十个:六-97;七-0;八-1;九-0;十-2

同样道理,第5个人确定分配方案时,最容易收买的是第七个和第九个:五-96;六-0;七-1;八-2;九-1;十-0

同样道理,第4个人确定分配方案时,最容易收买的是第六个和第十个:四-96;五-0;六-1;七-2;八-0;九-0;十-1,或:四-96;五-0;六-1;七-0,八-0;九-2,十-1

到这里,这个十人分金游戏才出现了比五人分金游戏更好玩儿的地方,对于第4个人来说,七和九,只收买一个就可以了,也就是七号和九号,在第4个人提出的分配方案中,都有可能获得2个,但是,又都不能确定。

因此,第3个人确定分配方案时,最容易收买的是第五个和第八个,此外,如果要收买第七个和第九个中的一个,而无论是收买哪一个,都不能只给2个完事儿,而需要给3个,所以,他宁可给第六和第十个人每人2个,而不会去收买七号和九号中的任何一个:三-95;四-0;五-1;六-2;七-0,八-1;九-0,十-2;

这样一来,第2个人确定分配方案时,反而更容易收买4号、七号和九号,因此,第2个人的分配方案中,同样的不确定性就出现了,他只需要收买五号和八号中的任意一个:二-95;三-0;四-1;五-2;六-0;七-1;八-0;九-1;十-0;或:二-95;三-0;四-1;五-0;六-0;七-1;八-2;九-1;十-0;

最后,当1号确定分配方案时,最容易收买的反而是三号、六号、十号,而由于五号和八号都可能得到2个,所以,他都不会去收买,所以,最有趣的答案产生了,除了这三个人,剩余的四号、七号和九号中,一号只需要再收买2个即可,所以,本题的答案有三个:

一-93;二-0;三-1;四-2;五-0;六-1;七-2;八-0;九-0;十-1;或:

一-93;二-0;三-1;四-2;五-0;六-1;七-0;八-0;九-2;十-1;或:

一-93;二-0;三-1;四-0;五-0;六-1;七-2;八-0;九-2;十-1

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