姆潘巴现象的证明

姆潘巴现象的证明

姆潘巴现象被称为世界物理难题，四十多年来遭到了物理老师的否定，还被媒体说成是谎言。然而，根据中学物理理论我们可以发现姆潘巴问题只是一道中学生知识大综合题，每一名中学生都可以掌握其证明的方法。
证明：假设热水可以比冷水先结冰，那么必要条件是或者热水的冰点比冷水高、或者热水的降温速度比冷水快。由于在常压下纯净的热水与冷水冰点相同，所以要证明姆潘巴现象就必须证明热水的降温速度快于冷水。
根据物理基础理论：热水的蒸发强度大于冷水而密度小于冷水。如果取两只相同的非密封容器，放入同质同量的水，一个为热水，另一个为冷水，把它们同时放进同一外部环境温度中。热水在降温过程中因蒸发而失去的水分比冷水多，所以初温高的水最终质量必然小于初温低的水，热水的降温速度也必然始终比冷水快。
如果取两只相同的密封容器，放入同质同量的水，一个为热水，另一个为冷水，把它们同时放进同一外部环境温度中。热水在降温过程中因密度增大、体积缩小而形成的容器内气压必然低于冷水因降温而形成的容器内气压，热水的沸点温度比冷水低并且对流强度大于冷水，热水在单位时间内失去的热量始终比冷水多，所以热水的降温速度必然始终比冷水快。同时，根据水的三相图理论：当水受到的气压降低时，冰点温度升高。初温高的开水因最终受到的气压低于初温低的冷水，所以开水的冰点高于冷水的冰点。
由于在同质同量同外部环境温度条件下热水的降温速度始终比冷水快，当外部环境温度处于持续降温状态时，热水的温度会比冷水温度更低；当外部环境温度处于特定时间内或特定温度范围内降温状态时，热水的温度会与冷水相等或者高于冷水。所以，在同质同量同外部环境温度条件下热水的温度会比冷水温度更低是一种普遍现象，冷水比热水先结冰是在特定的外部环境温度条件下出现的特定现象..如果我们选取同质同量的纯水，其一为4℃的冷水，另一为100℃的沸水，采用令二者降温速度十分缓慢的同一外部环境温度条件做实验，那么任何人都无法让4℃的冷水比100℃的热水先结冰。通过实验可以证明：姆潘巴现象符合物理基础理论，人们否定姆潘巴现象，主要是自身在观察客观事物方面或冷冻实验过程中存在不足。以上海三名高中生的实验为例：她们在黄曾新老师的指导下，仅仅做了在快速冷冻条件下的实验，没有去观察在缓慢降温条件下的冷冻结果，所以她们的实验不能成为否定姆潘巴现象的理由。
根据中学物理基础理论和目前已掌握的正确实验方法可以知道，只有当热水和冷水所处的同一外部环境温度条件使得初温低的冷水降温到完全冻结需要较长或无限长的时间状态下时，姆潘巴现象才能发生或一定发生。所以姆潘巴现象的发生需要冰箱缓慢降温，而冰箱降温越是缓慢其温度不均匀现象越弱，对实验的结果影响也越小。冰箱降温越快其温度不均匀现象也越强，这反而有利于冷水先结冰而不利于热水先结冰。
姆潘巴将牛奶煮沸后立即放进冰箱，而他的同学却是将没有加温的冷牛奶直接放进冰箱，如果二人在牛奶放进冰箱时都放了糖，那么糖在热牛奶中的溶解速度比在冷牛奶中的溶解速度快得多，仍然应该是同学的冷牛奶先结冰。
从现有资料上可以发现，世界上做冰淇淋的配方五花八门，其中许多配方中并没有淀粉，我们可以参照上海地区销售量比较大的光明牌冰淇淋进行分析：光明牌冰淇淋品种众多，但从其配方来分类主要集中在两大类，一类是采用水和油脂经快速搅拌所形成的乳化液为主要原料，配方中必须加入淀粉以增加其稠粘度，同时还得加入糖、香精、稳定剂等等。另一类主要是采用奶粉为主要原料，由于这一类冰淇淋口感好，但成本比前一类要高，所以在外包装上都标明纯牛奶字样。姆潘巴和同学是采用牛奶做冰淇淋的，由此可知姆潘巴的冰淇淋中不会含有香精、稳定剂等物质，如果是没有加水或加水较少的原奶，则姆潘巴没有必要再加入淀粉来破坏口感。
奥斯玻恩是用热水与冷水做实验并证明姆潘巴说的那个现象属实，奥斯玻恩不会节外生枝的在水中加入糖或者还加入了淀粉。
姆潘巴现象作为一种客观事实，数十年来却受到世界物理界的怀疑和争议，这几年国内更是一片否定之声。其实，完成这个证明是十分简单的事：将同质同量而初始温度分别为100℃的开水与35℃的凉水同时放进冰箱冷冻室内，如果冷冻室内的温度条件对水形成快速降温状态，我们看到的往往是初温低的水先结冰了，但这仅仅是一个片面现象。只要切断冰箱的电源，使冷冻室内的温度上升，当被冻结的开水与凉水完全溶化后，再一次进行冷冻实验，结果只能是原先的开水先结冰；如果反复这个实验过程，后面的结果都将是同一个结果。所以，在快速降温状态下冷水可以出现、也仅仅出现一次先结冰现象。
如果冰箱冷冻室的温度条件对水形成缓慢降温状态，我们看到的是初温高的开水先结冰。假若此时让冷冻室内的温度上升，当开水和凉水完全溶化后再一次降温冷冻，那么不论冷冻室内的温度条件处于何种状态，结果都是原先的开水先结冰。如此反复操作，同样只能是原先的开水先结冰。因此，在缓慢降温状态下冷水不可能先结冰。姆潘巴现象让我们对水的特性有了更多的了解，而《姆潘巴现象》所受到的遭遇说明科学而认真的态度在认识自然、掌握自然过程中的重要性。
附：完成开水先结冰实验的操作要点。
四十多年来，世界上很少有人完成开水先结冰的实验，其原因在于实验的方法缺乏科学性。从理论上说，在同质同量同外部环境温度条件下36℃的水可以比35℃的水先结冰，但如果二者的温度比较接近，那么它们在蒸发强度和密度上的差异较小，很难用实验的方法来体现热水在降温速度上的优势。根据物理基础理论，在常压下100℃是水的沸点，在4℃时水的密度最大，为了更清晰地完成热水先冰的实验，我们可以依据姆潘巴问题给出已知条件，选用尽可能接近100℃的热水与4℃的冷水、合理的外部环境实验初始温度、减缓外部环境温度的下降速度；非密封容器具备较大的蒸发面积，密封容器有较高的密封度。特别要注意开水的提取方法：沸水一但离开加热源，温度和蒸发强度的下降很快，必须快速准确的先提取定量的开水，然后再按同质同量要求提取冷水。 采用非密封容器完成开水先结冰实验的操作方法：（供参考）
1， 将冰箱冷冻室内的实验初始温度控制在4℃，取两只相同的盘子，放入同质同量的水，一个为4℃的冷水，另一个为接近100℃的热水，把它们同时放进冰箱冷冻室内。控制冷冻室内温度的下降速度，使其每小时下降1℃（或每二小时下降1℃），完成冷冻后记录热水与冷水的最终质量。
2， 在冬季，利用自然降温完成这个实验。当某一天中午户外气温不低于4℃而夜间的最低温度在零下2~3℃时，可选择在中午时间取两只相同的盘子，放入同质同量的水，一个为接近100℃的热水，另一个为温度与户外气温相同的冷水，把它们同时放到户外同一位置上，记录热水与冷水完全冻结的时间和二者最终的质量。
3， 参照上海三名高中生的实验方法操作，冷冻结束后记录热水与冷水的最终质量。根据热水最终质量小于冷水来证明：因为热水的降温速度始终快于冷水，热水可以比冷水先结冰。
4，取两只相同的容器，放入同质且同重量的纯水，其一为100℃的开水，另一个为35℃的冷水，把它们同时放置于常温（不低于水的冰点）环境中，当经过充分长时间（5小时、10小时或1天、2天）后，将它们同时放进冰箱，则初始温度高的开水先结冰。理由：开水与冷水在同一外部温度环境中经过充分长时间后，它们的温差几乎为零，如果容器是密封状态，那么热水在降温过程中因密度增大、体积缩小而使容器内部的气压小于冷水此时在容器中形成的气压，。继续降温则初温高的开水因沸点更低、对流强度更大，单位时间内由容器外壁热传导而失去的热量更多，所以开水降温的速度更快能先到冰点。
如果容器是非密封状态，那么热水因蒸发强度大于冷水而失去更多的水分，继续降温则初温高的开水因质量此时已经小于初温低的冷水，所以单位时间内降温速度更快而能先到冰点。
5，取相同容器，分别放入同质且同重量的开水和冷水（纯水）并同时放进冰箱，当二者都已结冰后切断冰箱电源让冷冻室内的温度上升到水的冰点之上，等到二者均完全溶化后再次接通冰箱电源继续冷冻，则开水先结冰。理由同上。
6，当冰箱处于35℃的外部环境温度中时，切断冰箱电源并让冷冻室内的温度也处于35℃，取相同容器分别放入同质且同重量的100℃的开水和35℃的冷水（纯水）并同时放进冰箱，接通冰箱电源且控制冰箱冷冻室内温度的下降速度，使得冷水降温到冰点需要经过充分长的时间，则开水先结冰。理由同上。
7，如果将冰箱冷冻室内的温度保持为0.1℃，取两只相同的容器，分别放入同质且同重量的纯水，其一为0.1℃的冷水，另一为100℃的开水，把它们同时放入冰箱，继续将冷冻室内温度保持在0.1℃，在经过充分长的时间后再将冷冻室内的温度降低到水的冰点之下，则理论上开水先结冰。理由同上。
8，根据姆潘巴问题给出的已知条件：我们可以将冰箱冷冻室内的温度控制在35℃，取两只相同的容器，放入同质同体积的纯水，其一为100℃的开水，另一为35℃的冷水，把它们同时放入冰箱且控制冷冻室内温度的下降速度，使得冷水从35℃降温到冰点需要经过充分长的时间，则初温高的开水先结冰。
理由：常压下100℃的开水其密度小于35℃的冷水，因此开水的质量小于同体积的冷水，所以姆潘巴问题可以理解为：为什么在同一外部环境温度条件下，少量的热水会比多量的冷水先结冰了？答案很简单：在快速降温条件下冷水因初温低而能先结冰；在缓慢降温条件下热水因初始质量小于冷水，在密封容器中热水又因降温使得容器内的气压小于冷水所在容器内的气压；在非密封容器中热水因蒸发强度大于冷水而使热水的最终质量与冷水的差距更大，热水因单位时间内降温速度比冷水快而先结冰。
采用密封容器做实验时，可参照非密封容器实验1、2、4、5、6、7、8的操作方法。
另：有人认为，亚里士多德的原文中对这一现象的描述是这样的：“先前被加热过的水，有助于它更快地结冰”，多数人很可能误解了此句话的本意，即“先前加过热的水与先前未加过热的水在同温下的比较”而非“热水与冷水的比较”。因此依据第二种理解即上文所论述的，姆潘巴现象是不成立的；而在第一种理解下，姆潘巴现象是有可能成立的。