帮忙解答几道数学题

                                                      2                       2                 2

已知以下三个二次方程有公共根 ax   ＋bx＋c＝0,bx  +cx+a=0,cx  +ax+v=0.

1.求证a+b+c=0

2.这三个方程的根

                    3      3    3

3.求式子（a    +b   +c   )÷abc

                3

   注意；a   是a的3次方  以此类推

1.设公共根是m
则am^2+bm+c=0
bm^2+cm+a=0
cm^2+am+b=0
三式累加

(a+b+c)m^2+(a+b+c)m+(a+b+c)=0
(a+b+c)(m^2+m+1)=0
∵m^2+m+1=(m+1/2)^2+3/4>0，

∴a+b+c=0

2.cx^2+ax-（a+c）=0
△=a²+4c（a+c）

   =a²+4ac+4c²

   =（a+2c）²

   =（c-b）²

x=（-a+-lc-bl）/2c

x=b/c 或x=1

ax^2+bx+c=0
的解为x=1或x=c/a

bx^2+cx+a=0

的解为 x=1 或x=a/b

3.

1。证明：观察知，公共根为x=1

故代入任何一个方程，都可得：a+b+c=0

2。这三个方程的另一个根依次是：x=c/a, x=a/b, x=b/c

3。(a^3+b^3+c^3)/abc=[(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc]/abc=(0+3abc)/abc=3