f(x)在[a,b]上三阶可导，且f`(a)=f``(a),f```(x)>0,证函数单调递增，且曲线为凹
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-02 22:07
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-01 23:01
f(x)在[a,b]上三阶可导，且f`(a)=f``(a),f```(x)>0,证函数单调递增，且曲线为凹
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-06 18:35
由条件f'(a)=f"(a)，f"'(x)>0，可知 f"(a)=[f'(a)]'=f"'(a)>0，即曲线为凹的；又
f'(a)=f"(a)>0，
可知函数单调递增。
f'(a)=f"(a)>0，
可知函数单调递增。
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-01-06 19:22
构造函数f(x)＝f(x)×e^(g(x))，则f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，由罗尔中值定理，存在一个ξ∈(a,b)，使f'(ξ)＝0，此即f'(ξ)+f(ξ)g'(ξ)＝0.
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