已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（log28）=0，则xf（x）＞0的解集为A.（-3，0）∪（3，+∞）B.（-3，0）∪（0

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（log28）=0，则xf（x）＞0的解集为A.（-3，0）∪（3，+∞）B.（-3，0）∪（0，3）C.（-∞，-3）∪（0，3）D.（-∞，-3）∪（3，+∞）

D解析分析：由已知中函数的单调性和奇偶性结合f（log28）=0，可得各个区间上函数值的符号，进而得到xf（x）＞0的解集解答：f（log28）=0，即f（3）=0．
∵y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（3）=0，
∴当x∈（0，3）时，f（x）＜0，此时xf（x）＜0
当x∈（3，+∞）时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0
又∵y=f（x）为奇函数，
∴y=f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（-3）=0，
∴当x∈（-∞，-3）时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0
当x∈（-3，0）时，f（x）＞0，此时xf（x）＜0
综上xf（x）＞0的解集为（-∞，-3）∪（3，+∞）
故选D点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性和函数的单调性，其中根据奇函数的单调性在对称区间上相同，判断出函数的单调性是解答的关键．

这下我知道了