如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，∠EBD=62°，则∠AEB的度数为A.112°B.122°C.132°D.128°
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-30 09:10
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-12-30 04:42
如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，∠EBD=62°，则∠AEB的度数为A.112°B.122°C.132°D.128°
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-12-30 05:41
B解析分析：由题中条件，可得△ACE≌△BCD，得出∠DBC=∠CAE，进而再通过角之间的转化，可最终求解出结论．解答：∵△ABC和△CDE都是正三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠CAE，即62°-∠EBC=60°-∠BAE，即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE，∴∠ABE+∠BAE=60°+60°-62°=58°，∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．故选B．点评：本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用．
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-12-30 06:19
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