已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/（x的四方）
已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/（x的四方）
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-30 17:29
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-07-29 17:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-07-29 18:53
∵x^2-x-1=0,∴x^2=x+1,x=(1±√5）/2,1/x=(-1±√5）/2
x^4+1/x^4=(x^2-1/x^2)^2+2=[(x^4-1)/x^2]^2=[(x^2+1)(x^2-1)/x^2]^2=[(x+2)x/x^2]^2=(1+2/x)^2=5
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