一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-03 17:25
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-02 19:19
一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-05-02 19:56
N-45=K方，N+44=L方，所以L方-K方=89，所以(L+K)*(L-K)=89,得，L+K=89,L-K=1,L=45,N=1981
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-05-02 21:36
1985
- 2楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-02 20:12
设
x-45=a^2
x+44=b^2
则
b^2-a^2=(b-a)(b+a)=89=189
所以有
b-a=1且b+a=89
解之得
a=44
b=45
代入原式得:
x-45=44^2
x=44^2+45=1981
x+44=45^2
x=45^-44=1981
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