在三角形ABC中,B=30°,AB=2根号2，AC=2，求三角形ABC的面积
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 05:03
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-03 05:18
在三角形ABC中,B=30°,AB=2根号2，AC=2，求三角形ABC的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-07 02:19
正弦定理求 C
AC/sinB=AB/sinC
代入：2/(1/2)=2√2/sinC
sinC=√2/2
C=45°
A=105°
面积公式S=2*2√2sin105°/2
=2√2sin105°
=2√2sin75°
=2√2sin（30°+45°）
=2√2（√2+√6）/4
=1+√3
望采纳
AC/sinB=AB/sinC
代入：2/(1/2)=2√2/sinC
sinC=√2/2
C=45°
A=105°
面积公式S=2*2√2sin105°/2
=2√2sin105°
=2√2sin75°
=2√2sin（30°+45°）
=2√2（√2+√6）/4
=1+√3
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-07 02:58
由正弦定理：ac/sinb＝ab/sinc
即：sinc=absinb/ac=2√3sin30°/2=√3/2
可知：c=60°或c=120°
当c=60°时，a=90°,则s△abc=ab*ac/2=2√3*2/2=2√3
当c=120°时，a=30°=b,bc=ac=2,则s△abc=1/2*ac*bcsin120°=1/2*2*2*√3/2=√3
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