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如图,AB=AC,AD=AE,AF⊥BC于F,则图中全等的三角形的对数为A.1对B.2对C.3对D.4对

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解决时间 2021-01-03 13:51
如图,AB=AC,AD=AE,AF⊥BC于F,则图中全等的三角形的对数为A.1对B.2对C.3对D.4对
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D解析分析:根据全等三角形的判定方法得到△ABF≌△ACF,△ABD≌△AEC,△ADF≌△AEF,△ABF≌△ACD共4对.解答:①∵AB=AC,AF⊥BC于F,根据等腰三角形三线合一的性质,∴BF=CF,又∵AF=AF,∴△ABF≌△ACF,②∵AD=AE,AF⊥BC于F,∴DF=EF,BD=EC,∴△ABD≌△AEC,③∵AD=AE,AF⊥BC于F,∴DF=EF,BD=EC,又∵AD=AE,∴△ADF≌△AEF,④∵AB=AC,AD=AE,∠B=∠C,∴△ABE≌△ACD,故选D.点评:本题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角,难度适中.
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