若圆(x-a)^2+(y-b)^2=1始终平分圆x^2+y^2+2x+2y-3=0的周长,则动点M（

若圆(x-a)^2+(y-b)^2=1始终平分圆x^2+y^2+2x+2y-3=0的周长,则动点M（

圆(x-a)2+(y-b)2=6始终平分x2+y2+2x+2y-3=0的周长说明圆(x-a)2+(y-b)2=6与另外一个圆的交点连线必为另一个圆的直径.连接两个交点,再连接两个圆心再连接M点与两个交点,可以得到,两个圆圆心的距离的平方等于两个圆的半径的平方的差（即构成一个直角三角形）所以[a-(-1)]^2+[b-(-1)]^2=1即所求方程为(a+1)^2+(b+1)^2=1======以下答案可供参考======供参考答案1:始终平分圆的周长则和圆的交点所在直线过圆心x^2-2ax+a^2+y^2-2bx+b^2=b^2+1x^2+2x+1+y^2+2y+1=4想减2x+2ax+2y+2by=1+a^2过(x+1)^2+(y+1)^2=4的(-1,-1)-2-2a-2-2b=1+a^2a^2+2a+2b+5=0供参考答案2:(x-a)2+(y-b)2=6始终平分x2+y2+2x+2y-3=0的周长圆(x-a)2+(y-b)2=6与另一个圆的交点连线必为另一个圆的直径。连两个交点，再连两个圆心再连M与两个交点，得到，两个心的距离L^2等于两个圆的r^2的差（即构成一个直角三角形）所以[a-(-1)]^2+[b-(-1)]^2=1即为(a+1)^2+(b+1)^2=1

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