1道数学一元二次方程的题

已知a^4+b^4-a^2-b^2+2a^2b^2-6=0，求a^2+b^2的值

不理解追问

a^4+b^4-a^2-b^2+2a^2b^2-6=(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-7=0

 设a^2+b^2=k    k^2-k-6=0    k>0

  解得  k=3    所以  a^2+b^2=3

因式分解就可以了原式可化为﹙a²＋b²﹚²－﹙a²＋b²﹚－6＝﹙a²＋b²－3﹚﹙a²＋b²＋2﹚＝0

∴a²＋b²＝3

a^4+b^4+2a^2b^2-(a^2+b^2)-6=0 令a^2+b^2＝x，则方程为 x^2-x-6=0 解得，x=3或-2 又因为a^2+b^2>=0，所以，舍去-2 a^2+b^2的值为3 采纳下哈  谢谢