（高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)a

（高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)a

f（n）=n^2+(a/2)*n+(a/2）+(1/2)^(n-1)-3如果把a看成变量,g（a）=0.5（n+1)*a+n^2+0.5^(n-1)-3 系数是恒正的,所以最小值是a=-16时取到,f（n）=(n+a/4)^2-a^2/16+(a/2）+(1/2)^(n-1)-3令平方项为0,即n+a/4=0,n=4所以...======以下答案可供参考======供参考答案1:a1=aa3=a1+2d=a+4a4=a1+3d=a+6(a3)^2=a1a4(a+6)^2=(a1+4)(a+6)a^2+12a+36=a^2+10a+242a=-12a=-6an=a1+(n-1)d=-6+2(n-1)=2n-82bn=(n+1)an2bn=(n+1)(2n-8)bn=(n+1)(n-4)c(n+1)-cn=(1/2)^ncn-c(n-1)=(1/2)^(n-1)...........c3-c2=(1/2)^2c2-c1=(1/2)^1以上等式上加得c(n+1)-c1=(1/2)^1+(1/2)^2+.......+(1/2)^nc(n+1)-c1=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)c(n+1)-c1=1-(1/2)^nc(n+1)-1=1-(1/2)^nc(n+1)=2-(1/2)^ncn=2-(1/2)^(n-1)f(n)= bn-cn=(n+1)(n-4)-[2-(1/2)^(n-1)]=n^2-3n-4-2+(1/2)^(n-1)=n^2-3n-6+(1/2)^(n-1)当-16≤a≤-14时n^2-3n-6是减函数(1/2)^(n-1)是减函数即当n=-14时f(n)的值最小f(n)= bn-cn=n^2-3n-6+(1/2)^(n-1)=(-14)^2-3*(-14)-6+(1/2)^(-14-1)=196+42-6+2^15=232+2^15=232+32768=33000供参考答案2:2.cn会算吧算得cn=2-(1/2)^(n-1)f(n)=1/2(n+1)(a+2n-2)-2+(1/2)^(n-2) =(1/2)na+a+n^2+(1/2)^(n-2)+3函数 h（x）=(1/2)na+a+n^2 对称轴是-1/4a 属于【14/4,4】(1/2)^(n-2)又是递减函数，故n取4时，函数 h（x）=(1/2)na+a+n^2能取到最低点，而(1/2)^(n-2)当n大于2时本就属于(0，1/2)后面变化量越来越小，影响也很小，所以n=4时，f(n)能达到最小故最小值f(4)=3a+77/4 （-16≤a≤-14，第二小题中未知）供参考答案3:问题没说清楚，请仔细。

我学会了