如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-24 01:13
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-23 07:41
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-03-23 08:16
解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，
∴AD=CD，AC=2AE=8cm，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+AD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．解析分析：由DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，可得AD=CD，AC=2AE=8cm，又由△ABD的周长为13cm，可求得AB+BC=13cm，继而求得△ABC的周长．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
∴AD=CD，AC=2AE=8cm，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+AD=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．解析分析：由DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，可得AD=CD，AC=2AE=8cm，又由△ABD的周长为13cm，可求得AB+BC=13cm，继而求得△ABC的周长．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-23 08:55
和我的回答一样，看来我也对了
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