抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则此抛物线解析式为________．
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解决时间 2021-12-18 22:52
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-12-18 16:31
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则此抛物线解析式为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-12-18 16:59
y=x2+2x解析分析：逆向思考：把抛物线y=x2-2x-3的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2+bx+c．先把y=x2-2x-3配成顶点式得y=（x-1）2-4，则抛物线y=（x-1）2-4的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-4），所以抛物线y=x2-2x-3的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位，所得抛物线的对称轴为直线x=1-2=-1，顶点坐标为（-1，-1），然后利用顶点式直接写出其解析式．解答：∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线y=x2-2x-3=（x-1）2-4的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-4），
∴抛物线y=x2-2x-3的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位，所得抛物线的对称轴为直线x=1-2=-1，顶点坐标为（-1，-1），
∴所得抛物线的解析式为y=（x+1）2-1=x2+2x．
故
∴抛物线y=x2-2x-3=（x-1）2-4的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-4），
∴抛物线y=x2-2x-3的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位，所得抛物线的对称轴为直线x=1-2=-1，顶点坐标为（-1，-1），
∴所得抛物线的解析式为y=（x+1）2-1=x2+2x．
故
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-12-18 17:45
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