已知向量a和b向量互相垂直，且a向量的模长等于3,b向量的模长等于四,计
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解决时间 2021-03-14 18:10
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-14 02:10
已知向量a和b向量互相垂直，且a向量的模长等于3,b向量的模长等于四,计算|（a+b）×（a–b）|
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-14 03:47
向量a和b互相垂直 可得：ab=0
|a|=3 可得：a^2=9
|b|=4 可得：b^2=16
如是：
(3a-b)(a-2b)=3a^2-7ab+2b^2=59
如是向量积则有：
(3a-b)^2=9a^2-6ab+b^2=97 可得：|3a-b|=√97
(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2=73 可得：|a-2b|=√73
cosA=(3a-b)(a-2b)/|3a-b||a-2b|=59/√7081
sinA=60/√7081
|（3a-b）x（a-2b）|.=|(3a-b)||(a-2b)|sinA=60
|a|=3 可得：a^2=9
|b|=4 可得：b^2=16
如是：
(3a-b)(a-2b)=3a^2-7ab+2b^2=59
如是向量积则有：
(3a-b)^2=9a^2-6ab+b^2=97 可得：|3a-b|=√97
(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2=73 可得：|a-2b|=√73
cosA=(3a-b)(a-2b)/|3a-b||a-2b|=59/√7081
sinA=60/√7081
|（3a-b）x（a-2b）|.=|(3a-b)||(a-2b)|sinA=60
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-14 04:11
因向量是有方向的，所以先定一个正方向，可设b的方向为正方向，则如下图示：
因a与b的方向相反，则向量a如下图：
则用向量b表示向量a：a=-3/5b
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