那种分式函数，分子分母都是二次函数的，值域怎么求

那种分式函数，分子分母都是二次函数的，值域怎么求

去分母，移项，合并同类项，把这个分式函数转化为关于x的一元二次方程（把y看成常数），这个方程一定有解，根判别式大于或等于0，即可解得y的取值范围（即值域）

此时，往往用《判别式法》来处理。——这也是高考没规定的内容。 就是两边同乘以它的分母，再合并整理，成了关于自变量x的《一元二次方程》。 因为它必然有实数根，所以它的判别式就大于等于零。——可以从中解出y的范围，也就是原题的值域。 （再说一遍：这不是高考内容。）

答：化为一元二次方程,根据δ≥0可得y的取值范围.(2y-1)x²+(4-y)x-(y+3)=0,δ=(4-y)²+4(2y-1)(y+3)=9y²+12y-12=3(y²+4y-4)=3(y+2)²-24≥0,∴y+2≥2√2或y+2≤-2√2,得值域：y≥2√2-2或y≤-2√2-2.