已知f(x)= x² +2ax+2,x∈【-5 ， 5】求最小值。能画图尽量画图，求大神指点
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-02 13:12
- 提问者网友：星軌
- 2021-04-02 03:24
已知f(x)= x² +2ax+2,x∈【-5 ， 5】求最小值。能画图尽量画图，求大神指点
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-02 04:07
由y=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
=（x+2ax+a²）+2-a²。
=（x+a）²+2-a²，
当x=-a时，
最小值ymin=2-a²。
开口向上，顶点D（-a，2-a²）
由于要讨论a的取值，所以画图比较麻烦。
只讲一点：a=0时y=x²+2.
追问能详细讲不追答可以。
（1)当a≤-5时，由y开口向上，
a=-5时，x=5最小值y=2-25=-23
（2）当-5＜a＜5时，x=-a，最小值2-a²
（3）当a≥5时，x=-5，最小值y=2-25=-23.
=（x+2ax+a²）+2-a²。
=（x+a）²+2-a²，
当x=-a时，
最小值ymin=2-a²。
开口向上，顶点D（-a，2-a²）
由于要讨论a的取值，所以画图比较麻烦。
只讲一点：a=0时y=x²+2.
追问能详细讲不追答可以。
（1)当a≤-5时，由y开口向上，
a=-5时，x=5最小值y=2-25=-23
（2）当-5＜a＜5时，x=-a，最小值2-a²
（3）当a≥5时，x=-5，最小值y=2-25=-23.
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-02 04:23
f(x)=(x+a)平方+2-a平方 当X=-a时值最小,当x=-5时，f(X)=-3
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