一道关于子空间的题

设V是数域F上的线性空间，W是V的一个非空子集，则W是V的一个子空间的充分必要条件是
若α，β∈W，则α+β∈W
证明它的充分必要性

上述条件只是必要的，需加一个条件：若m∈F,则mα∈W，才是充分的。
根据线性空间的定义加以验证就可以。

你好！ 只是必要条件，不是充分条件。 如有疑问，请追问。