用配方法解二元一次方程(或二次函数)时，a必须化为1吗？

（X取4）
Y=4X²-16X+21
=X²-4X+5.25
=(X²-4X+4)+1.25
=(X-2)²+1.25
=5.25
以上这个方法是老师教的，下面的是自己想的：

Y=4X²-16X+21
=[(2X²)-16X+1]+20
=(2X-1)²+20
=69

这道是函数题，不需要知道X的值，只需要求出函数关系式，我加了X的值是证实两种算法的值相同与否。
我觉得两种方法都对，可是计算出来结果却差很多，能不能帮我解释一下？仔细一点，谢谢。
打错了，第二个应该是：
Y=4X²-16X+21
=[(2X)²-16X+16]+5
=(2X-4)²+5
=21
第一个的4不去掉。。。能看懂吧。。。谢谢了各位。。。
Y=4X²-16X+21
=4(X²-4X+5.25)
=4[(X²-4X+4)+1.25]
=4[(X²-2)²+1.25]

首先,第一种方法是错误的!4不可以去掉,
正确的做法:
Y=4X²-16X+21
=4(X²-4X+5.25)
=4(X²-4X+4)+5
=4(X-2)²+5
当x=4时,y=21
这种方法叫配方法,
检验:若不用配方,当x=4,Y=4X²-16X+21=21,而你的结果为2.25

Y=4X²-16X+21
=4(X²-4X+5.25)
=4(X²-4X+4)+5
=4(X-2)²+5
=(2x-4)²+5
不是你的答案
那么,你错在哪儿?看
Y=4X²-16X+21
=[(2X)²-16X+16]+5
=(2X-4)²+5
明白了?

垃圾解法

d 试题分析：∵x 2 －4x＝5，∴x 2 －4x+4＝5+4，∴( x －2) 2 ＝9．故选d． 点评：配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

你弄 错了吧，好像是Y=（2x-4）2+5 ，你看一下，是不是配错了