已知f(x)=x/(x-a) x不等于a.
若a=-2,试证f(x)在（负无穷，-2）内单调递增
若a>0,且f(x)在（1，正无穷）内单调递减，求a的取值范围
函数 求答案，详细步骤
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 12:04
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-05-10 03:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-05-10 04:36
1
f(x)=x/(x+2)
f(x2)-f(x1)=x2/(x2+2)-x1/(x1+2)
=2(x2-x1)/( x2+2)(x1+2) )
当x1<x2<-2时 上面式子>0
所以f(x)在（负无穷，-2）内单调递增
2
f(x)=x/(x-a)
f(x2)-f(x1)=x2/(x2+a)-x1/(x1+a)
=a(x2-x1)/( x2+a)(x1+a) )
若a>0, x2>1，x1>1，x2>x1则上式大于0
所以f(x)是增函数
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