已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=1/2x2+1的形状相同，它的对称轴是x=-2，它与

已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=1/2x2+1的形状相同，它的对称轴是x=-2，它与x轴的两个交点之间的距离为2.求abc的值，我不要答案，我只想问它与x轴的两个交点之间的距离为2这句话什么意思？ 题目中“它与x轴的两个交点之间的距离为2”什么意思，不明白..求解答

∵与x轴两个交点间的距离为2
∴x1=-2-1=-3，x2=-2+1=-1
∴图像与x轴两交点的坐标（-3，0），（-1，0）

画图标点，这样就清楚了！

已知，抛物线 y = ax²+bx+c 与抛物线 y = (1/2)x²+1 的形状相同，它的对称轴是 x = -2 ， 可得：y = ax²+bx+c = (1/2)(x+2)²+k = (1/2)x²+2x+2+k ，其中 k 为常数， 比较同类项的系数可得：a = 1/2 ，b = 2 ； 设方程 ax²+bx+c = 0 的两根为 x1、x2 ， 由韦达定理可得：x1+x2 = -b/a = -4 ，x1x2 = c/a = 2c ； 已知，抛物线 y = ax²+bx+c 与 x 轴的两个交点之间的距离为 2 ， 可得：|x1-x2| = 2 ， 则有：4 = (x1-x2)² = (x1+x2)²-4x1x2 = 16-8c ， 解得：c = 3/2 ； 综上可得：a = 1/2 ，b = 2 ，c = 3/2 。