如何计算椭圆上任意点到圆心的距离
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-21 11:06
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-21 05:18
如何计算椭圆上任意点到圆心的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-21 06:22
可以用参数方程来想：
令x=asinα,y=bcosα
那么随便一个焦点F（c,O）
那么d=√[（x-c)^2+y^2]=√[(asinα)^2+c^2-2acsinα+b^2(1-(sinα)^2)]=√[(a^2-b^2)(sinα)^2-2acsinα+c^2+b^2]=√[(csinα)^2-2acsinα+a^2]=|csinα-a|=a-csinα
当...sinα=-1,有最大...当sinα=1,有最小
而F2(-c,0)对称的,不用证明了..还有如果焦点在y轴上是一样的...
令x=asinα,y=bcosα
那么随便一个焦点F（c,O）
那么d=√[（x-c)^2+y^2]=√[(asinα)^2+c^2-2acsinα+b^2(1-(sinα)^2)]=√[(a^2-b^2)(sinα)^2-2acsinα+c^2+b^2]=√[(csinα)^2-2acsinα+a^2]=|csinα-a|=a-csinα
当...sinα=-1,有最大...当sinα=1,有最小
而F2(-c,0)对称的,不用证明了..还有如果焦点在y轴上是一样的...
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