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设函数f(x)=x2-2|x|-3(-3≤x≤3), (1)证明函数f(x)是偶函数;(2)用分段函

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解决时间 2021-02-19 17:06
设函数f(x)=x2-2|x|-3(-3≤x≤3), (1)证明函数f(x)是偶函数;(2)用分段函
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设函数f(x)=x2-2|x|-3(-3≤x≤3), (1)证明函数f(x)是偶函数;(2)用分段函数表示f(x)并作出其图象;(3)指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性;(4)求函数的值域.(图2)(1)∵-3≤x≤3,∴函数的定义域关于原点对称,又∵f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)∴函数f(x)是偶函数.(2)f(x)=
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