若a＞b，则下列不等式不一定成立的是A.a-1＞b-1B.2a＞2bC.-a+2＜-b+2D.a2+1＞b2+1
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解决时间 2021-02-14 11:34
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-14 06:41
若a＞b，则下列不等式不一定成立的是A.a-1＞b-1B.2a＞2bC.-a+2＜-b+2D.a2+1＞b2+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2019-10-29 16:37
D解析分析：根据不等式的基本性质进行判断．解答：A、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a-1＞b-1．故本选项正确；
B、在不等式a＞b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b．故本选项正确；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即-a＜-b．再在两边同时加上2，不等式仍成立，即-a+2＜-b+2．故本选项正确；
D、当a=-1，b=-2时，a2+1＜b2+1，故本选项错误；
故选D．点评：本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
B、在不等式a＞b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b．故本选项正确；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即-a＜-b．再在两边同时加上2，不等式仍成立，即-a+2＜-b+2．故本选项正确；
D、当a=-1，b=-2时，a2+1＜b2+1，故本选项错误；
故选D．点评：本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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- 1楼网友：逃夭
- 2020-10-16 15:31
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