实数x、y满足4/x四次方-2/x²=3,y四次方+y²=3,求4/x四次方+y

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-20 16:57

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-02-20 00:37

最佳答案

五星知识达人网友：酒醒三更
2021-02-20 01:56

(-2/x²)²+(-2/x²)-3=0(y²)²+y²-3=0所以-2/x²和y²是方程a²+a-3=0的根-2/x²+y²=-1-2/x²*y²=-3-2/x²+y²=-1平方4/x^4-4/x²*y²+y^4=1-2/x²*y²=-3所以4/x^4+y^4=7======以下答案可供参考======供参考答案1:4/x四次方-2/x²=3。。。。。（1） y四次方+y²=3。。。。。。（2）（2）-（1）得y四次方+y²-4/x四次方+2/x²=0即利用平方差公式及提取公因式法分解因式，将上式化为：（y²+2/x²）（y²-2/x²+1）=0显然有y²-2/x²+1=0。。。。。。（3）（1）+（2）并移项得4/x四次方+y四次方=6-y²+2/x²=6-（y²-2/x²+1）+1=7供参考答案2:解一(利用方程组思想，因式分解化简变形)：4/x四次方-2/x²=3。。。。。（1） y四次方+y²=3。。。。。。（2）（2）-（1）得y四次方+y²-4/x四次方+2/x²=0即利用平方差公式及提取公因式法分解因式，将上式化为：（y²+2/x²）（y²-2/x²+1）=0显然有y²-2/x²+1=0。。。。。。（3）（1）+（2）并移项得4/x四次方+y四次方=6-y²+2/x²=6-（y²-2/x²+1）+1=7解二（利用“韦达定理”构造新的一元二次方程）：(-2/x²)²+(-2/x²)-3=0(y²)²+y²-3=0所以-2/x²和y²是方程a²+a-3=0的根-2/x²+y²=-1-2/x²*y²=-3-2/x²+y²=-1平方4/x^4-4/x²*y²+y^4=1-2/x²*y²=-3所以4/x^4+y^4=7

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1楼网友：夜风逐马
2021-02-20 02:23

就是这个解释

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