1.已知n=x^2-2x^4-3;m=x^3-2x^5-3,当x=2008时,n=a,m=b;当x=-2008时,n=c,m=d,求a-c+b+d,把你发现或猜想的结论写下来。
2.如图,在直径AB为100的半圆中,分别截去直径为AC、BC的两个半圆,求图中阴影部分的周长。(结果保留π)
1.已知n=x^2-2x^4-3;m=x^3-2x^5-3,当x=2008时,n=a,m=b;当x=-2008时,n=c,m=d,求a-c+b+d,把你发现或猜想的结论写下来。
2.如图,在直径AB为100的半圆中,分别截去直径为AC、BC的两个半圆,求图中阴影部分的周长。(结果保留π)
1.n为x的偶函数,m为x的奇函数,所以a-c=0,b+d=0
2.阴影部分周长为以AB为直径的整个圆周长,即100π
1.a-c+b+d=-6
2.100π
过程如下:
设AC= x,则CB=100-x,从而左半圆AC半径为(1/2)x,周长为(1/2)πx;
右半圆CB半径为(1/2)(100-x),周长为(1/2)π(100-x);
大半圆AB半径为50,周长为50π;
则阴影部分的周长=三个半圆周长之和=(1/2)πx+(1/2)π(100-x)+50π=100π。