时间、空间相对性的公式怎么写？

时间、空间相对性的公式怎么写？

请写到这儿来.

帮贴一下：

要想导出这个你首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。

如果你的行走速度是v，你在一量以速度u行驶的公车上，那么你当你与车同相走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变幻，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。

而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。

事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推倒出来。

这个不能帖图，不然我把公式给你帖出来，你可以自己到网上去查一下洛伦兹变换的公式。

然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。公式写起来也很麻烦，我只写一个质量的，其他你可以到网上查到——m=m0/sqr(1-v^2/c^2)。

其中sqr是开根号的意思，m是该物体的实际质量，而m0为静止质量，m-m0就是物体的通过运动所多出来的质量。

一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。

当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m^2(c^2-v^2)=m02c^2,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比关系。当v=0时，质量m=m0，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（从m0积到m）Ek=mc^2-m0c^2
上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m0c^2叫做物体的静止能量，把mc^2叫做运动时的能量，我们分别用E0和E表示：E=mc^2 ,  E0=m0c^2

完毕：）建议你以后问这种需要公式推导的问题还是不要来这儿，不能打公式，这样打我累的不行了，你看得也不行了：）

来源： http://wenwen.sogou.com/z/q654670706.htm

空间和时间是事物之间的一种次序。空间用以描述物体的位形；时间用以描述事件之间的先后顺序。空间和时间的物理性质主要通过它们与物体运动的各种联系而表现出来。 在物理学中，对空间和时间的认识可以分为三个阶段：经典力学阶段、狭义相对论阶段及广义相对论阶段。 在经典力学中，空间和时间的本性被认为是与任何物体及运动无关的，存在着绝对空间和绝对时间。牛顿在《自然哲学的数学原理》中说：“绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关。始终保持着相似和不变”“绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说均匀地流逝，而与任何外在的情况无关”。 另一方面，物体的运动性质和规律，却与采用怎样的空间和时间来度量它有着密切的关系。相对于绝对空间的静止或运动，才是绝对的静止或运动。只有以绝对空间作为度量运动的参照系，或者以其他作绝对匀速运动的物体为参照物，惯性定律才成立。即不受外力作用的物体，或者总保持静止，或者总保持匀速运动。这一类特殊的参照系，被称为惯性参照系。 任何两个不同的惯性参照系的空间和时间量之间满足伽利略变换。在这种变换下，位置、速度是相对的，即相对于不同参照系其数值是不同的：长度、时间间隔是绝对的，即相对于不同参照系其数值是不变的，同时性也是绝对的。相对于某一惯性参照系同时发生的两个事件，相对于其他的惯性参照系也必定是同时的。另外，牛顿力学规律在伽利略变换下保持形式不变，这一点符合伽利略相对性原理的要求。 正是这个相对性原理，构成了对牛顿的绝对空间概念的怀疑的起点。如果存在绝对空间，则物体相对于这个绝对空间的运动就应当是可以测量的，这相当于要求在某些运动定律中含有绝对速度。然而，相对性原理要求物体的运动规律中必定不含有绝对速度，亦即绝对速度在原则上是无法测定的。莱布尼兹、贝克莱、马赫等先后都对绝对空间、时间观念提出过有价值的异议，指出过，没有证据能表明牛顿绝对空间的存在。 爱因斯坦推广了上述的相对性原理，提出狭义相对论的相对性原理，即不但要求在不同惯性参照系中力学规律具有同样形式，而且其他物理规律也应如此。 在狭义相对论中，不同惯性系的空间和时间之间遵从洛伦兹变换。根据这种变换，同时性不再是绝对的，相对于某一参照系为同时发生的两个事件，相对于另一参照系可能并不同时发生。在狭义相对论中，长度和时间间隔也变成相对量，运动的尺相对于静止的尺变短，运动的钟相对于静止的钟变慢，光速在狭义相对论中是绝对量，相对于任何惯性参照系光速都是c。 经典力学和狭义相对论都认为一个惯性参照系可以适用于整个宇宙，或至少一个大的范围。相对于某一个惯性参照系，宇宙中任何范围中的物体运动都遵从惯性定律。 爱因斯坦在广义相对论中指出，如果考虑到物体的万有引力，一个惯性参照系只能适用于一个非常局部的范围，不可能适用于大的范围，或全宇宙。如果对于描写一个局部范围中的物体来说，某一参照系是惯性的那么对其他范围中的物体运动而言，它一般就不再是惯性的。 为了描写在一个大范围中的运动，对不同局部范围要用不同的惯性参照系。物体之间的引力的作用，就在于决定各个局部惯性系之间的联系。 用几何的语言来说，各个不同的局部范围的惯性参照系之间的关系，可以通过时空曲率来规定。引力的作用就在于使空时变成弯曲的，而不再是经典力学中的无限延伸的欧几里得几何的绝对空间，也不再是经典力学中的无限延伸的闵可夫斯基空间。 总之，在广义相对论中，时空的性质不是与物体运动无关的。一方面，物体运动的性质要决定于用怎样的空间时间参照系来描写它另一方面时空的性质也决定于物体及其运动本身。 量子论的发展，对时间概念提出了更根本的问题。量子论的结论之一就是：对于一个体系在过去可能存在于什么状态的判断结果，要决定于在现今的测量中做怎样的选择。所以，除非一个体系的过去状态是已经被记录到了这种情况以外，不能认为体系的历史是独立于现今的选择，而存在于过去的时间中的。 这种现在与过去之间的相互关系，是与因果顺序概念十分不同的，暗含于时间概念中的因果序列要求过去的存在应是不依赖现在的。另外，量子论还表明，在10¯³³厘米、10¯³³秒这样小的时空尺度中，描写事件顺序的“前”“后”概念将失去意义。 因此，用时间来描述事件发生的顺序，可能并不总是合用的。空间与时间是事物之间的一种次序，但并不一定是最基本的次序，它可能是更基本的次序的一种近似。

就是洛伦兹变换

X=γ(x-ut) 　　Y=y 　　Z=z 　　T=γ(t-ux/c^2) 　　(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。) 　　相对论力学 　　(一)速度变换： 　　V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) 　　V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) 　　V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2)) 　　(二)尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ

　　(三)钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ

狭义相对论公式及证明

　　单位 符号 单位 符号

　　坐标 m (x,y,z) 力 N F(f)

　　时间 s t(T) 质量 kg m(M)

　　位移 m r 动量 kg*m/s p(P)

　　速度 m/s v(u) 能量 J E

　　加速度 m/s^2 a 冲量 N*s I

　　长度 m l(L) 动能 J Ek

　　路程 m s(S) 势能 J Ep

　　角速度 rad/s ω 力矩 N*m M

　　角加速度 rad/s^2 α 功率 W P

 

(摘自百度百科）