实数x与y，使得x+y.x-y.xy.x/y四个数中的三个有相同的数值，则所有具有这样性质的数对（
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-02 09:38
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-12-02 02:21
实数x与y，使得x+y.x-y.xy.x/y四个数中的三个有相同的数值，则所有具有这样性质的数对（
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-12-02 02:57
显然，
x+y≠x-y
【否则，y=0，x/y没有意义】
∴xy=x/y
∴y=±1
(1)y=1
x+y≠xy
x-y≠xy
∴不符合
(2)y=-1
若x+y=xy
则x-1=-x
∴x=1/2
若x-y=xy
则x+1=-x
∴x=-1/2
综上，满足条件的(x，y)有两对
(1/2，-1)和 (-1/2，-1)追问为什么y等于正负1？追答xy=x/y
又x≠0
【否则xy=x/y=0，x+y≠0，x-y≠0
不符合题意】
∴y=1/y
∴ y²=1
∴ y=±1
x+y≠x-y
【否则，y=0，x/y没有意义】
∴xy=x/y
∴y=±1
(1)y=1
x+y≠xy
x-y≠xy
∴不符合
(2)y=-1
若x+y=xy
则x-1=-x
∴x=1/2
若x-y=xy
则x+1=-x
∴x=-1/2
综上，满足条件的(x，y)有两对
(1/2，-1)和 (-1/2，-1)追问为什么y等于正负1？追答xy=x/y
又x≠0
【否则xy=x/y=0，x+y≠0，x-y≠0
不符合题意】
∴y=1/y
∴ y²=1
∴ y=±1
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