16-1=15，25-4=21，36-9=27，49-16=31用自然数N（其中N大于等于1）表示上面一系列等式所反映的规律

用中文字写，符号也一样。写的清楚一些，不要只给我一个答案，我要过程加答案！

由16-1=15，25-4=21，36-9=27，49-16=31

得出4²-1²=15，5²-2²=21，6²-3²=27，7²-4²=31

依据算式的顺序，以及自然数N（其中N大于等于1）

得出每条算式平方差的规律（N+3）²-N²

再将该公式因式分解，得出（N+3）²-N²=3（2N+3）

(3+n)^2-n^2=9+6n，这个怎么给过程？

（n+3）²-n²=6n+9

因为16-1=15;25-4=21;36-9=27;49-16=33......用自然数N(N大于等于1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是---? 解： ∵从上式可以看出：4²－1²＝3×（4+1），5²－2²＝3×（5+2）........ ∴可以得出规律：（n+3）²－n²＝3（2n+3），（n＞0）.

(n+3)^2-n^2=6n+9

被减数是一个数字的平方

4的平方=16

5的平方=25

6的36

7的49

4

5

6

7

...

N

减数也是一个书的平方

为

1

2

3

4

...

N-3

差是一个比一个大6

所以N的平方-（N-3）的平方=15+（N-4）6