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已知全集U=R,集合M={x|x+a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若M∩(?∪N)={x|x=1,或x≥3},那么A.a=-lB.a≤-1C.a=lD.

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-24 03:06
已知全集U=R,集合M={x|x+a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若M∩(?∪N)={x|x=1,或x≥3},那么A.a=-lB.a≤-1C.a=lD.a≥1
最佳答案
A解析分析:此题考查的是集合的交并补运算问题,在解答的时,应先将集合的元素具体化,然后再逐一利用交并补运算即可获得参数的结果.解答:由题意可知:∵log2(x-1)<1,∴x-1>0且x-1<2,即1<x<3,∴N={x|1<x<3},∴CuN={x|x≤1或x≥3}又∵M={x|x+a≥0},而M∩(?∪N)={x|x=1,或x≥3},∴a=-1.故选A.点评:此题考查的是集合的交并补运算问题,在解答的过程当中充分体现了解不等式的知识、交并补运算的知识以及问题转化的思想.值得同学们体会反思.
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