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如图所示,AB与CD交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25°,则∠AOE=________度,∠DOF=________度.

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解决时间 2021-04-09 22:22
如图所示,AB与CD交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25°,则∠AOE=________度,∠DOF=________度.
最佳答案
65 115解析分析:利用平角关系∠AOE+∠DOE+∠BOD=∠AOB,可求∠AOE,再利用角的和差关系求∠DOF.解答:∵OE⊥CD,OF⊥AB,
∴∠DOE=∠BOF=90°,
∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=∠AOB,∠BOD=25°,
∴∠AOE+90°+25°=180°,
解得∠AOE=65°,
∴∠DOF=∠BOF+∠BOD
=90°+25°=115°.
故填65,115.点评:解决本题的关键是利用垂直的定义,要注意领会由垂直得直角这一要点.
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