设函数f(x)=e^x/x,若k>0,球不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集
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解决时间 2021-04-29 03:27
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-04-28 13:57
设函数f(x)=e^x/x,若k>0,球不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-28 14:44
f'(x)=e^x/x-e^x/x^2
f'(x)+k(1-x)f(x)=e^x/x-e^x/x^2+k(1-x)e^x/x>0
xe^x-e^x+xke^x-x^2ke^x>0
e^x>0
x-1+xk-x^2k>0
△=(k-1)^2>0(k不等于1时)
当k=1时x无解
当k>0且k不等于1时 (kx-1)(x-1)<0
当0<k<1时 1<x<1/k
当k>1时 1/k<x<1
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