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茗典茶语地址好找么,我有些事要过去,

答案:5  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-18 03:17
已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.
解:不妨设这两个正整数为a、b,且a≤b.
由题意,得ab=a+b,(*)
则ab=a+b≤b+b=2b,所以a≤2,
因为a为正整数,所以a=1或2,
①当a=1时,代入等式(*),得1?b=1+b,b不存在;
②当a=2时,代入等式(*),得2?b=2+b,b=2.
所以这两个正整数为2和2.
仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考是否存在三个正整数,它们的和与积相等试说明你的理由.
最佳答案
解:假设存在三个正整数,它们的和与积相等,
不妨设这三个正整数为a、b、c,且a≤b≤c,则abc=a+b+c(※)
所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c,所以ab≤3,
若a≥2,则b≥a≥2,所以ab≥4,与ab≤3矛盾.
因此a=1,b=1或2或3,
①当a=1,b=1时,代入等式(※)得1+1+c=1?1?c,c不存在.
②当a=1,b=2时,代入等式(※)得1+2+c=1?2?c,c=3.
③当a=1,b=3时,代入等式(※)得1+3+c=1?3?c,c=2,与b≤c矛盾,舍去.
所以a=1,b=2,c=3,因此假设成立,即存在三个正整数,它们的和与积相等.解析分析:设出3个正整数,得到等量关系abc=a+b+c,根据a≤b≤c,得到ab≤3,再判断出a,b,c的整数值即可.点评:本题考查用类比法求解.注意仿照所给范例的做法,分别设这三个正整数为a、b、c,且a≤b≤c,再根据题例进行证明即可.此类题目比较简单,考查了学生对所学知识的应用能力.
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感谢楼主的分享,我也需要
谢谢解答
受用了,我也在查
我查了下,茗典茶语的地址是在五桥上海大道387号
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