高中数学抛物线问题

已知直线l与抛物线y^2=8x交于A，B两点，且l 过抛物线的焦点F，A点坐标为（8，8），则线段A，B的中点到准线的距离是？

麻烦详细解下此题

把两点代到直线l:y=kx+b里面得4x-3y-8=0,与抛物线联立，消x得y^2-6y-16=0,所以另一个的纵坐标为-2，代到抛物线里得B（4，-2），所以AB中点M（6，3），那么到准线x=-2距离为8

先求出L的方程，联立直线和抛物线方程y啦，虽然消x麻烦，我建议你不解方程啦，利用韦达定理算出x1+x2，在抛物线中过焦点的弦长公式为x1+x2+p（这个知道不？不知道再说！），而中点到准线的距离是弦长的一半（过AB分别做准线的垂线，垂足为分别为M，N ， 取AB的中点为H,过H作准线的垂线，垂足为G。根据抛物线定义，FA=AM,FB=BN,所以ABP1P2=FA+FB=AM+BN,而HG是四边形AMNB的中位线，所以HG=AP1M+BN的一半，即为AB的一半），这都是常见题哦，此题可以出个题就是（1）经过抛物线y2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点，求证：以线段P1P2为直径的圆与抛物线的准线相切 （2）椭圆呢？（3）双曲线呢？