求证：函数f（x）=lg（1-x）/（1+x）（-1
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解决时间 2021-01-26 06:39
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-26 03:35
求证：函数f（x）=lg（1-x）/（1+x）（-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-26 03:44
首先的定义域是对称的∵f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-lg(1-x)/(1+x)=-f(x),∴ f(x)是奇函数设-1则f(x1)-f(x2)=lg(1-x1)/(1+x1)-lg(1-x2)/(1+x2)=lg(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)∵(1-x1+x2-x1*x2)-(1+x1-x2-x1*x2)=2(x2-x1)>0∴(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>1∴f(x1)-f(x2)=(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>0∵-1∴f(x)是减函数======以下答案可供参考======供参考答案1:定义域关于原点对称，且f(-x)=lg（1+x）/（1-x）=-lg（1-x）/（1+x）= -f(x) ,故为奇函数先变形，f(x)=lg(2-(1-x)) / (1+x) =lg(-2/(x-1) -1),已经很明显了吧，你简单作一下函数t(x)=-2/(x-1)的图就知道了，不多费口舌了供参考答案2:f（-x）=lg（1+x）/（1-x）=-f（x） 所以是奇函数因为-1
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-01-26 05:22
谢谢解答
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