已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c．（1）请你判断△ABC的形状． （2）求△ABC的
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解决时间 2021-04-04 20:55
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-04-04 11:13
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c．（1）请你判断△ABC的形状． （2）求△ABC的面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-04 11:46
（1）∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，
即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形；
（2）三角形的面积为
1
2 ×3×4=6．
∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，
即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形；
（2）三角形的面积为
1
2 ×3×4=6．
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