高中函数题2,看到函数就头痛！
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-20 11:06
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-07-19 19:56
证明：关于x的方程x^3+x-3/2=0有且仅有一个正实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-07-19 21:28
证明：设y=f（x）=x³+x-3/2
∴y'=3x²+1
∵无论x取何值，y'＞0恒成立
则f（x）单调递增
而f（0）=-3/2＜0
f（1）=1+1-3/2=1/2＞0
∴f（0）f（1）＜0，
则根据零点定理，在（0，1）上，存在x0，使f（x0）=0
而f（x）是单调递增的
∴x0具有唯一性
即原方程 有且仅有一个正实数根！！
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-07-19 22:11
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