寻找一个统计学的案例

有一个统计学的案例，以前看过，大致意思是有一个人做了一个统计分析，好像是跟生育年龄啊什么的有关系的，然后要去掉各种影响因素，才能够得出正确的结论。

（类似于这样的：统计1000个看电视时间长的跟看电视时间短的孩子，统计结果发现看电视时间长的社交能力差。但是这个统计结果是不准确的。1、因为看电视时间长可能是因为家里比较穷，没有其他的娱乐项目，只能看电视，而金钱对社交能力也有很大的影响，所以要把金钱的影响去掉，找同样的家庭条件的，2、看电视时间长还可能因为父母都比较忙，没人照看，而有没有家长陪伴对于小孩的社交能力也有很大的影响，所以要把这个因素再去掉，都找双职工或者都找全职太太。。。就这样把其他的影响一个一个都去掉，在剩下的其他条件都相同的情况下，最终的统计结果才有意义，没有去掉这些影响的直接统计是没有意义的）这个案例是我瞎想的，不保证正确性

求这么一个典型案例。。。。

生育儿童智力水平是否与父母生育时年龄具有统计学关系？
10月062014年

【chenqin的回答(633票)】:

父母年龄与孩子是否优秀，其实要讨论两个阶段，第一个阶段是怀胎十月。关于这方面，前面许多的答案已经说得很完整了，包括怀孕难度增大，流产率增高，唐氏综合症的概率上升等等。应该说，高龄父母，尤其是高龄母亲却是在怀孕生子的整个过程中更坎坷一些，面临的风险也更大一些。

但对一个孩子的整个人生来说，在母亲子宫内的十个月仅仅是一个片段。一对二十岁出头的年轻父母和另一对已经进入而立之年的壮年父母，会分别自己的孩子带来什么？我这里要讨论的，就是在孩子出生之后将要发生的事情。

体重

新生儿体重和母亲的年龄一般被认为是存在一个倒U型关系，即随着母亲年龄的上升，新生儿体重先上升后下降，这个拐点一般出现在30-35岁之间。也就是说，过了30岁再生孩子，孩子的体格可能更大。但从下图可以看到，这个效应不是特别明显，各个年龄段的母亲所生的孩子，刚出生时的体重都是差不多的。

一些朋友可能会觉得，新生儿体重仅仅是一个侧面，也不一定是好事，何况比较重的新生儿可能还需要剖腹产。但事实上我们能发现，30-35岁产妇孩子的体重较高这种现象，不仅在出生时出现，在孩子长大时仍然持续存在，其幅度甚至比出生时更大一些。下图显示，如果同样对比7-8岁的儿童重量，那么母亲生育年龄在33岁的孩子（54.7斤）要比母亲生育年龄仅有16岁的孩子（41.7斤）重整整13斤。而随着母亲生育年龄进一步增加，在生育年龄达到38岁时，7-8岁儿童的体重又回到40斤左右。

对此我们可能仍然有疑问：
首先，体重更重，到底是不是好事？这个问题见仁见智，但对于绝大部分儿童来说，体重过轻一般常常是与「体弱多病」紧紧联系在一起的。
其次，儿童体重的差异，到底是由「新生儿体质」决定的，还是后天养育过程决定的？在体重这个变量上，先天和后天这两种效应很难分开，但分开这两种效应，对我们其实也没有多少帮助——因为这个数据模式本身已经足够有趣，而且即便研究发现后天养育过程对儿童体重的影响很大，我们也很难让一名16岁的母亲按照33岁的母亲的方式来养育孩子。
身高
可能「体重更重」并不是一个十分正面的词汇，但「身高更高」显然就是时下父母的追求了。身高是一个受到父母身高（基因影响）和孩子年龄影响很大的变量，因此，如果我们仅仅将儿童的身高平均，可能得到的是一个混杂了孩子年龄效应与父母身高效应的数据。我们对身高这个变量做如下处理：
首先，将一个孩子的身高减去该年龄段儿童的平均身高，即算出这个孩子比同年龄段的孩子高/低几厘米。
其次，用孩子的父母身高来回归身高数值在各个年龄段的离差。
最后，获得第二步回归时不能被父母身高所解释的残差。
此时，这个残差就是一个去除了年龄效应与父母基因效应的数值，仅仅包括了「新生儿体质」和后天养育过程两部分信息。

上图列出的就是这样一个孩子身高和母亲生育年龄之间的关系，拟合时我们不难发现同样存在一个倒U型的关系，即孩子的身高随着母亲生育时的年龄增加而先增大后减小（37岁后的数据虽然均值大，但样本数量少，对整个倒U型没有影响）。使用二次拟合，我们可以找到身高的峰值——当母亲选择在33岁生育时，孩子的身高最高；而在23岁及之前生育的孩子，身高要比同龄人低1到5厘米左右。也许是因为先天身体条件不好，也许是因为后天养育中出现了什么问题，但不管什么原因，23岁以前生的孩子比同龄人更矮是一个统计上显著的事实。
健康
30-35岁的母亲生出的孩子的不仅在出生时更重，在孩子长到7-8岁时也更高、更重；而23岁以前生出的孩子在身高体重方面都处于劣势。一种可能的原因是后者的身体较为孱弱。使用「一岁前孩子去过几次医院」这个变量，我们可以在一定程度上度量孩子的先天身体条件。

结果不出所料，新生儿一岁前看病的次数随着母亲年龄的上升呈现正U型，先下降后上升。使用二次拟合后，我们发现看病次数的最低点出现在31岁，而数据显示从27岁到32岁时出生的孩子的周岁前看病次数都相对较低，显得更为健康。结果不出所料，新生儿一岁前看病的次数随着母亲年龄的上升呈现正U型，先下降后上升。使用二次拟合后，我们发现看病次数的最低点出现在31岁，而数据显示从27岁到32岁时出生的孩子的周岁前看病次数都相对较低，显得更为健康。
教育水平与短期记忆力
从前面的几个分析可以得出一个比较稳健的结论——30岁-35岁时生出的孩子，不管是先天还是后天原因，身体更加强壮，更高大。但会不会有「四肢发达、头脑简单」的现象出现呢？可以首先从教育年限这个变量着手。像身高的分析一样，我们首先在每一个年龄段减去教育年限的均值，算出一个孩子比他同龄人高/低几年级，再用父母的教育水平来解释这个比同龄人更高/低的教育年限，随后剩下不能解释的部分，被认为是仅由母亲生育年龄所带来的先天和后天因素所共同导致的，而和其他基因等因素无关

上图显示，虽然四肢发达，但头脑并不简单。30-32岁母亲所生育的孩子，比他的同龄人要平均高出0.1年级左右。上图显示，虽然四肢发达，但头脑并不简单。30-32岁母亲所生育的孩子，比他的同龄人要平均高出0.1年级左右。
短期记忆力也出现了相同的模式。

短期记忆力在调查中是这样测试的：调查员报出10个词语，被调查人在两分钟内记忆，并在两分钟之后复述。可以看见，母亲生育年龄在26-35岁的孩子比同龄人有着更好的短期记忆力，其中母亲生育年龄在33岁的表现最佳。
结论
从出生缺陷概率提高的角度，推迟生育似乎一无是处。但孩子的人生并不只有母亲子宫内的十个月。
根据以上分析，我们可以看到当母亲的生育年龄处于30-35岁这个区间时，孩子在0到15岁区间内，各方面的表现都更为出色。这里固然存在许多后天因素（30多岁的母亲更会照顾孩子，更有经济实力来保障孩子的营养和教育），但我们是不是就能够完全否认先天因素的存在呢？恐怕仍然不行。选择在30岁之后生育，在社会学上的好处之外，也许还有着生物学上的好处，虽然我还不知道这些好处可能是什么。
最后，希望各位年轻女性能顶住社会上和来自亲朋好友的各种压力，坚持自己的选择。任何时候生育都有得有失，在自身和家庭都更加成熟时再要孩子，并没有那么可怕，还可能有许多额外好处呢。
注：
1，所有数据均来自CFPS2012，6453个样本。
2，本文不是学术论文，因此为了使得图表更具视觉冲击，每张图标的上下限被我人为筛选过，但计量结果十分显著。
3，父亲的生育年龄对孩子的影响没有固定模式，因此我没有在文中做分析。除了一个情况：父亲生育越晚，孩子身高越低——因为身高比较矮的男性平均婚育年龄都晚。