已知m是一个给定的整数,如果两个整数a,b除以m所得的余数相同,则称a与b对模m同余,记作a≡b(m

已知m是一个给定的整数,如果两个整数a,b除以m所得的余数相同,则称a与b对模m同余,记作a≡b(m

题：求k,使得2^2012≡k(mod 7),k∈(2011,2014).符号说明：以下用双等号==代替三线等号≡以便打字.由欧拉缩系计数函数性质定理,或费马小定理,或直接验证,均可知2^6==8^3==1 mod 7或直接验证2^3==1 mod 7又2012=3t+2,t为整数,故2^2012==(2^3)t*2^2==1^t*4==4 mod 7即k==4 mod 7解一：易见1001=7*11*13==0 mod 7, 2002==0,故在区间(2011,2014)内,可取2002+4+7==4 mod 7即可取k=2002+4+7=2013,此即所求.解二：易见1001=7*11*13==0 mod 7, 2002==0,2009==0 mod 7由于整数k在区间(2011,2014)内,故k值仅有两个：k=2012,此时k==3；或k=2013,此时k==4而前面讲到k==4 mod 7, 故k=2013======以下答案可供参考======供参考答案1:你用带入法将k的两个之代进去试一下那个满足，就是k值，不好意思我忘了2后那个符号代表什么？只能给你说方法

这个问题我还想问问老师呢